Il ponte fu progettato dall'architetto di Valencia Santiago Calatrava, che ha anche diretto il progetto di rinnovo dell'Aeroporto di Bilbao. I lavori cominciarono nel 1990 e fu inaugurato il 30 maggio del 1997.
Il ponte pedonale, con rampe di accesso e scale sulle due sponde, è sostenuto dai tiranti che, a loro volta sono sostenuti da un arco inclinato di 14,6 metri di altezza massima, di diametro 457 mm e spessore 50 mm. Tutto il ponte è dipinto di bianco, com'è comune tra le strutture di Calatrava.
A partire dalla sua inaugurazione, quasi simultanea a quella del Museo Guggenheim, il Zubizuri fu un simbolo della nuova Bilbao, costituendo un elemento turistico più che il passaggio della ría. È un passaggio obbligato per gli ospiti degli hotel di Campo de Volantín al museo Guggenheim.
Il ponte è localmente conosciuto per la superficie di cristallo, molto scivolosa a causa del clima umido della città. In più, il progetto originale collega il Campo de Volantín con Uribitarte, non con la Alameda de Mazarredo, che è una strada più alta e che permette l'accesso al centro della città. Le autorità locali aggiunsero un ponteggio provvisorio, che dovettero ritirare per le proteste di Calatrava.
Come tutte le novità, anche questo ponte è stato oggetto di critiche e diatribe, in particolare tra l’amministrazione comunale e Santiago Calatrava. La prima polemica riguarda la superficie pedonale del Zubizuri, interamente di cristallo: materiale poco adatto per l’alto tasso di umidità e le frequenti cadute dei pedoni; inoltre ci sono gli alti costi di manutenzione. In più, Calatrava ha protestato perché l’amministrazione di Bilbao ha aggiunto un ponteggio a un lato del ponte, per semplificare l’accesso a una strada che conduce più rapidamente al centro storico.
In ogni caso, il Zubizuri non passa di certo inosservato, creando suggestioni uniche se attraversato di notte!